Il teatro fu fondato all’inizio del Settecento con il nome di teatro di Sant’Agostino, dal nome dell’adiacente complesso conventuale. Fu il primo teatro pubblico della città di Genova, con una struttura a ferro di cavallo e palchi, tipica del teatro all’italiana. Qui nel 1795 tenne la sua prima esibizione pubblica il celeberrimo violinista e compositore genovese Niccolò Paganini, che suonò poi molte altre volte in questa sala.

Dagli anni ‘80 del Novecento la struttura ospita il Teatro della Tosse (oggi Fondazione Luzzati-Teatro della Tosse), che ne ha promosso il completo rinnovamento e ristrutturazione, creando un complesso multisala e proponendo un ricco cartellone di drammaturgia contemporanea.

Il curioso nome del teatro deriva dalla collocazione della sua prima sede, una sala in una stradina di Genova che si chiama appunto Salita della Tosse. Una delle figure di spicco di questo teatro è stato per molti anni il celebre artista e scenografo genovese Emanuele Luzzati.