Le théâtre a été fondé au début du XVIIIe siècle sous le nom de théâtre Sant'Agostino, d'après le complexe conventuel adjacent. Il s'agit du premier théâtre public de la ville de Gênes, avec une structure en forme de fer à cheval et des loges, typiques du théâtre à l'italienne. C'est ici qu'en 1795, le célèbre violoniste et compositeur génois Niccolò Paganini a donné sa première représentation publique, et qu'il a ensuite joué de nombreuses fois dans cette salle.

Depuis les années 1980, le bâtiment abrite le Teatro della Tosse (aujourd'hui Fondation Luzzati-Teatro della Tosse), qui a encouragé sa rénovation complète et son réaménagement, en créant un complexe multi-écrans et en proposant une riche programmation de théâtre contemporain.

Le nom curieux du théâtre dérive de l'emplacement de sa première salle, une salle située dans une rue étroite de Gênes appelée Salita della Tosse. L'une des figures de proue de ce théâtre a été le célèbre artiste génois et scénographe Emanuele Luzzati pendant de nombreuses années.